パーセントの落とし穴

とある中学校の今年度の1年生の人数は220人で、これは昨年よりも10%多い。さて、昨年度の1年生の人数は何人か?

 

これを通常のやり方で解くには、昨年度の1年生の人数をxとおき、

1.1x=220

.   x=200       A.200人

といった形で答えを出します(あるいは、小学5年生で習ったやり方で、220÷1.1=200というのも可)。

 

しかし、たまに以下のような考え方をしている子を見かけます。

「今年が昨年よりも10%多いということは、逆に今年の人数-10%すれば昨年の人数が出るのでは……?」

実際にやってみましょう。

220-(220×0.1)=220-22

.       =198       A.198人

 

……と、見て分かる通り、このように2人ぶんの差ができてしまいます。

一見すると「昨年の10%増が今年の人数なら、今年の10%減が昨年の人数」というのは理にかなっているようにも見えますが、一体なぜこのような差が生まれてしまうのでしょうか?

その答えは単純で、「同じ10%でも、元にする量が違うから」というのが結論になります。

「昨年の10%(増)」というのは、「200人の10%」ということです。対して、「今年の10%(減)」というのは、「220人の10%」を求めることになります。ここに、2人ぶんの差を生じさせた原因があるのです。

 

ついうっかりやってしまいがちな考え方ですが、落とし穴に引っかかってしまわないよう注意しましょう。

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